D'abord, concernant l'écriture en elle-même, la romancière a utilisé deux grands procédés : des ellipses et des double sens.
Les ellipses, ce sont des trucs du genre "Le docteur regardait les bibelots. Il les regardait encore lorsque Martine est rentrée" : il a fait quoi entre le moment où il commence à regarder et où Martine entre ?

Les double sens, pas besoin de faire un dessin.
Concernant le criminel réel et si hercule Poirot ne se serait pas trompé, ils y opposent plusieurs points.
Déjà, ce n'est pas une "vraie" enquête car il n'y a pas d'autopsie du corps, pas vraiment de recherche d'indice alors qu'il y avait déjà pas mal de techniques à l'époque du roman. Bon, après, c'est le roman qui veut ça, on est d'accord.
Il avance aussi qu'il n'y a pas de reconstitution de faite, qui pourrait valider ou invalider les hypothèses. A aucun moment. Hors, à priori, quand on essaye de reconstituer le meurtre, il y a des problèmes de timing : c'est beaucoup trop rapide, les actions effectuées auraient du prendre deux fois plus de temps que ce qui est présenté par hercule Poirot. Il y a donc peut-être une faille quelque part.
Et enfin, et je trouve l'idée très intéressante, on part du postulat que le narrateur nous raconte la vérité. Hors, à la fin, on se rend compte qu'on a été trompé : le narrateur, à qui l'on faisait confiance, est en fait le tueur. Et tout au long de l'histoire, il a omis de préciser certaines choses.
Dès lors, ce qu'il nous raconte à la fin peut-il être pris au sérieux et pour argent comptant ? N'est-il pas, là encore, d'être en train de nous enfumer comme il le fait depuis le début ?
C'est le paradoxe d'Épiménide. Pour la faire courte, si je vous dis "je mens", alors soit je mens vraiment mais dans ce cas là, je vous dit la vérité donc "je mens" est faux, soit je dis la vérité mais dans ce cas là je ne mens pas. Bref, paradoxe du menteur, ça doit être mieux expliqué sur wikipédia :p
Dès lors, ils supputent que le médecin couvre en fait qqun (à priori sa sœur) et qu'il se laisse accuser à sa place.
Perso, je trouve ça extrêmement intéressant car ça apporte un regard encore nouveau sur cette oeuvre. C'est probablement le seul livre policier qui peut être lu et relu en ayant une lecture différente et c'est assez fascinant.